焦点弦的定比分点公式如何应用?
关于双曲线焦点弦公式如下:|d1-d2|=L 双曲线的焦点弦公式是指,对于双曲线上任意一点P,它到两个焦点的距离之差等于焦点弦的长度。
抛物线焦点弦公式是:2p/sin^2(a)。抛物线焦点弦公式是抛物线几何性质的一个重要体现,反映了过焦点的弦与抛物线参数之间的关系。在标准形式的抛物线y^2=2px(p;0)中,焦点为f(p/2,0),准线为x=-p/2。过焦点的弦ab的直线方程可以设为y=k(x-p/2),其中k为直线的斜率。
抛物线焦点弦长公式是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。
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